追寻万有引力常数G

2019-03-15 03:36:42  来源:科技日报  

◀万有引力常数的提出者牛顿
▲1687年,牛顿发表的《自然哲学的数学原理》

    科学史话

    1687年,当牛顿踌躇满志地出版《自然哲学的数学原理》时,不知当时的他能否想到,在三百多年后的今天,他在书中提出的万有引力定律会印在全世界的每一本物理学教科书上。

    万有引力定律可以说是我们最熟悉的物理学定律了。根据万有引力定律,两个物体间的吸引力F与二者的质量M1和M2的乘积成正比,而与它们之间的距离R的平方成反比。这个定律之所以被称之为“万有”,是因为牛顿认为宇宙中所有物体,大到太阳系中的星体,小到我们身边的两颗尘埃,都符合万有引力定律。

    牛顿力学标志着从古代自然哲学到现代精密自然科学的转折,牛顿本人把其贡献定位于“自然哲学的数学原理”,也就是说,自然本身究竟是怎么回事我们还不知道,我们只是先把它在数学上的表现总结出来。因此万有引力定律并没有解决引力的本质是什么的问题,但只求在数学上精确地刻画引力的效果。在牛顿之后,这种新的姿态反客为主,数学原理不再依附于自然哲学,而是取代了自然哲学。

    因此,这里的万有引力常数G就有了划时代的意义,它是人类测定的第一个基本物理常数,因为“常数”的观念就是精密科学的产物。在古代,自然哲学家们追问的是引力的源头,而对G的精确测定无益于理解引力的本质,这种工作只有在用“数学原理”取代了“哲学原理”的现代科学中才开始被认真对待。

    那么常数G到底是如何被计算出来的呢?按照万有引力的公式,计算出常数G似乎是一件非常容易的事情,只要测量出两个物体的质量M1和M2、两个物体间距离R,以及物体间的引力F,将这些数据代入到公式中即可。但实际的情况是,地球上一般物体的质量太小了,我们很难测量出它们之间的引力,而宇宙中的天体又太过遥远和庞大,很难测量出它们的质量。

    在《自然哲学的数学原理》一书中,牛顿设想了一种可能的计算方式。实验的思路是将摆设置在一座山的附近,由于山会对摆施加引力,所以当摆运动时,其靠近山的一侧会有微小的偏角,而这个偏角是可以测量的。我们可以通过计算山的体积和平均密度,进而求出山的质量,再结合山的多个位置的偏角测量值反推出地球的平均密度。这样一来,我们便可以根据地球的平均密度推算出地球质量,并最终计算出引力常数。但是,当时的牛顿悲观地认为山对摆的影响是小到无法测量的,最终没有进行实验。牛顿只是推测出地球的平均密度可能是水密度的五到六倍,他根据这个数据间接计算出了引力常数,这个结果与现代的测量数据相比,虽然在数量级上相同,但还是有比较大的差距。